Komplexní Sada Dat Vzorců a Pravidel Derivací
Tato sada dat poskytuje komplexní sbírku 57 běžných vzorců a pravidel derivací, včetně základních pravidel, mocninných pravidel, trigonometrických funkcí a dalších. Každý záznam uvádí funkci, její derivaci, podmínky a poznámky.
📥 Stáhnout zdarma
💡 Klíčové poznatky
- Získejte přístup k 57 základním vzorcům a pravidlům derivací.
- Prozkoumejte pojmy kalkulu s kategorizovanými funkcemi a jejich derivacemi.
- Stáhněte si hotová data pro akademické studium nebo profesionální reference.
- Využijte podrobné podmínky a poznámky pro každé pravidlo derivace.
📋 ข้อมูลทั้งหมด
Zobrazeno 20
z 57
⚠️ Zobrazeno prvních 20 z 57 záznamů. Stáhněte soubor pro úplná data.
| Category (EN) | Function f(x) | Derivative f'(x) | Condition | Notes (EN) |
|---|---|---|---|---|
| Základní pravidla | c (constant) | 0 | - | Pravidlo konstanty |
| Základní pravidla | x | 1 | - | Identická funkce |
| Základní pravidla | c·f(x) | c·f'(x) | c is constant | Pravidlo konstantního násobku |
| Základní pravidla | f(x) + g(x) | f'(x) + g'(x) | - | Pravidlo součtu |
| Základní pravidla | f(x) - g(x) | f'(x) - g'(x) | - | Pravidlo rozdílu |
| Základní pravidla | f(x)·g(x) | f'(x)g(x) + f(x)g'(x) | - | Pravidlo součinu |
| Základní pravidla | f(x)/g(x) | [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]² | g(x) ≠ 0 | Pravidlo podílu |
| Základní pravidla | f(g(x)) | f'(g(x))·g'(x) | - | Řetězové pravidlo |
| Mocnina | x^n | n·x^(n-1) | - | Pravidlo mocniny |
| Mocnina | 1/x | -1/x² | x ≠ 0 | Stejné jako x^(-1) |
| Mocnina | 1/x^n | -n/x^(n+1) | x ≠ 0 | Záporná mocnina |
| Mocnina | √x | 1/(2√x) | x > 0 | Druhá odmocnina |
| Mocnina | ∜x (x^(1/n)) | 1/(n·x^((n-1)/n)) | x > 0 | n-tá odmocnina |
| Mocnina | x^x | x^x(ln(x) + 1) | x > 0 | Logaritmické derivování |
| Exponenciální | e^x | e^x | - | Přirozená exponenciála |
| Exponenciální | a^x | a^x·ln(a) | a > 0, a ≠ 1 | Obecná exponenciála |
| Exponenciální | e^(f(x)) | e^(f(x))·f'(x) | - | Použito řetězové pravidlo |
| Exponenciální | a^(f(x)) | a^(f(x))·ln(a)·f'(x) | a > 0 | Obecný tvar s řetězovým pravidlem |
| Logaritmická | ln(x) | 1/x | x > 0 | Přirozený logaritmus |
| Logaritmická | log_a(x) | 1/(x·ln(a)) | x > 0, a > 0 | Obecný logaritmus |
🔧 Případy použití
- Importujte soubor CSV do svých skriptů Pythonu nebo databáze SQL pro tvorbu vlastních aplikací pro výuku kalkulu nebo studijních nástrojů.
- Použijte soubor Excel k filtrování vzorců podle kategorií, analýze podmínek nebo snadnému vytváření studijních příruček.
- Vytiskněte verzi PDF pro rychlou offline referenci během zkoušek, přednášek ve třídě nebo osobních studijních sezení.
- Použijte tuto sadu dat k rychlému ověření derivací pro složité funkce v inženýrských, fyzikálních nebo datově vědeckých výpočtech.