Zbiór Danych Wzorów na Pochodne i Reguł Różniczkowania
Ten zbiór danych zawiera kompleksową kolekcję 57 powszechnych wzorów na pochodne i reguł różniczkowania, w tym zasady podstawowe, potęgowe, funkcje trygonometryczne i inne. Każdy wpis zawiera funkcję, jej pochodną, warunki i uwagi.
📥 Bezpłatne pobieranie
💡 Kluczowe wnioski
- Uzyskaj dostęp do 57 niezbędnych wzorów na pochodne i reguł różniczkowania.
- Eksploruj koncepcje rachunku różniczkowego z skategoryzowanymi funkcjami i ich pochodnymi.
- Pobierz gotowe dane do nauki akademickiej lub profesjonalnego zastosowania.
- Wykorzystaj szczegółowe warunki i uwagi dla każdej reguły różniczkowania.
📋 ข้อมูลทั้งหมด
Wyświetlanie 20
z 57
⚠️ Wyświetlanie pierwszych 20 z 57 rekordów. Pobierz plik, aby uzyskać pełne dane.
| Category (EN) | Function f(x) | Derivative f'(x) | Condition | Notes (EN) |
|---|---|---|---|---|
| Reguły Podstawowe | c (constant) | 0 | - | Reguła stałej |
| Reguły Podstawowe | x | 1 | - | Funkcja tożsamościowa |
| Reguły Podstawowe | c·f(x) | c·f'(x) | c is constant | Reguła stałej krotności |
| Reguły Podstawowe | f(x) + g(x) | f'(x) + g'(x) | - | Reguła sumy |
| Reguły Podstawowe | f(x) - g(x) | f'(x) - g'(x) | - | Reguła różnicy |
| Reguły Podstawowe | f(x)·g(x) | f'(x)g(x) + f(x)g'(x) | - | Reguła iloczynu |
| Reguły Podstawowe | f(x)/g(x) | [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]² | g(x) ≠ 0 | Reguła ilorazu |
| Reguły Podstawowe | f(g(x)) | f'(g(x))·g'(x) | - | Reguła łańcuchowa |
| Potęga | x^n | n·x^(n-1) | - | Reguła potęgowa |
| Potęga | 1/x | -1/x² | x ≠ 0 | Tak samo jak x^(-1) |
| Potęga | 1/x^n | -n/x^(n+1) | x ≠ 0 | Potęga ujemna |
| Potęga | √x | 1/(2√x) | x > 0 | Pierwiastek kwadratowy |
| Potęga | ∜x (x^(1/n)) | 1/(n·x^((n-1)/n)) | x > 0 | Pierwiastek n-tego stopnia |
| Potęga | x^x | x^x(ln(x) + 1) | x > 0 | Różniczkowanie logarytmiczne |
| Wykładnicza | e^x | e^x | - | Funkcja wykładnicza naturalna |
| Wykładnicza | a^x | a^x·ln(a) | a > 0, a ≠ 1 | Funkcja wykładnicza ogólna |
| Wykładnicza | e^(f(x)) | e^(f(x))·f'(x) | - | Zastosowanie reguły łańcuchowej |
| Wykładnicza | a^(f(x)) | a^(f(x))·ln(a)·f'(x) | a > 0 | Ogólna postać z regułą łańcuchową |
| Logarytmiczna | ln(x) | 1/x | x > 0 | Logarytm naturalny |
| Logarytmiczna | log_a(x) | 1/(x·ln(a)) | x > 0, a > 0 | Logarytm ogólny |
🔧 Przypadki użycia
- Zaimportuj plik CSV do swoich skryptów Pythona lub bazy danych SQL, aby zbudować niestandardowe aplikacje do nauki rachunku lub narzędzia do nauki.
- Użyj pliku Excel do filtrowania wzorów według kategorii, analizowania warunków lub łatwego tworzenia przewodników do nauki.
- Wydrukuj wersję PDF do szybkiego odniesienia offline podczas egzaminów, wykładów lub sesji nauki osobistej.
- Odwołaj się do tego zbioru danych, aby szybko zweryfikować pochodne dla złożonych funkcji w obliczeniach inżynieryjnych, fizycznych lub związanych z nauką o danych.