ชุดข้อมูลสูตรการหาอนุพันธ์ที่พบบ่อย
ชุดข้อมูลนี้รวบรวม 57 สูตรการหาอนุพันธ์และกฎอนุพันธ์ที่พบบ่อย รวมถึงกฎพื้นฐาน กฎเลขชี้กำลัง และฟังก์ชันตรีโกณมิติ แต่ละรายการมีฟังก์ชัน อนุพันธ์ เงื่อนไข และบันทึกย่อ.
📥 ดาวน์โหลดฟรี
💡 ประเด็นสำคัญ
- เข้าถึง 57 สูตรการหาอนุพันธ์และกฎอนุพันธ์ที่จำเป็น
- สำรวจแนวคิดแคลคูลัสด้วยฟังก์ชันและอนุพันธ์ที่จัดหมวดหมู่
- ดาวน์โหลดข้อมูลพร้อมใช้งานสำหรับการศึกษาทางวิชาการหรือการอ้างอิงเชิงวิชาชีพ
- ใช้ประโยชน์จากเงื่อนไขและบันทึกย่อโดยละเอียดสำหรับแต่ละกฎอนุพันธ์
📋 ข้อมูลทั้งหมด
แสดง 20
จาก 57
⚠️ แสดง 20 จาก 57 รายการ. ดาวน์โหลดไฟล์เพื่อดูข้อมูลทั้งหมด
| Category (EN) | Function f(x) | Derivative f'(x) | Condition | Notes (EN) |
|---|---|---|---|---|
| กฎพื้นฐาน | c (constant) | 0 | - | กฎค่าคงที่ |
| กฎพื้นฐาน | x | 1 | - | ฟังก์ชันเอกลักษณ์ |
| กฎพื้นฐาน | c·f(x) | c·f'(x) | c is constant | กฎผลคูณกับค่าคงที่ |
| กฎพื้นฐาน | f(x) + g(x) | f'(x) + g'(x) | - | กฎผลบวก |
| กฎพื้นฐาน | f(x) - g(x) | f'(x) - g'(x) | - | กฎผลต่าง |
| กฎพื้นฐาน | f(x)·g(x) | f'(x)g(x) + f(x)g'(x) | - | กฎผลคูณ |
| กฎพื้นฐาน | f(x)/g(x) | [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]² | g(x) ≠ 0 | กฎผลหาร |
| กฎพื้นฐาน | f(g(x)) | f'(g(x))·g'(x) | - | กฎลูกโซ่ |
| เลขยกกำลัง | x^n | n·x^(n-1) | - | กฎกำลัง |
| เลขยกกำลัง | 1/x | -1/x² | x ≠ 0 | เช่นเดียวกับ x^(-1) |
| เลขยกกำลัง | 1/x^n | -n/x^(n+1) | x ≠ 0 | เลขยกกำลังติดลบ |
| เลขยกกำลัง | √x | 1/(2√x) | x > 0 | รากที่สอง |
| เลขยกกำลัง | ∜x (x^(1/n)) | 1/(n·x^((n-1)/n)) | x > 0 | รากที่ n |
| เลขยกกำลัง | x^x | x^x(ln(x) + 1) | x > 0 | การหาอนุพันธ์โดยใช้ลอการิทึม |
| ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | e^x | e^x | - | ฟังก์ชันเลขชี้กำลังธรรมชาติ |
| ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | a^x | a^x·ln(a) | a > 0, a ≠ 1 | ฟังก์ชันเลขชี้กำลังทั่วไป |
| ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | e^(f(x)) | e^(f(x))·f'(x) | - | ใช้กฎลูกโซ่ |
| ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง | a^(f(x)) | a^(f(x))·ln(a)·f'(x) | a > 0 | รูปแบบทั่วไปพร้อมกฎลูกโซ่ |
| ลอการิทึม | ln(x) | 1/x | x > 0 | ลอการิทึมธรรมชาติ |
| ลอการิทึม | log_a(x) | 1/(x·ln(a)) | x > 0, a > 0 | ลอการิทึมทั่วไป |
🔧 กรณีการใช้งาน
- นำเข้าไฟล์ CSV ลงในสคริปต์ Python หรือฐานข้อมูล SQL ของคุณ เพื่อสร้างแอปพลิเคชันการเรียนรู้แคลคูลัสหรือเครื่องมือการศึกษาแบบกำหนดเอง.
- ใช้ไฟล์ Excel เพื่อกรองสูตรตามหมวดหมู่ วิเคราะห์เงื่อนไข หรือสร้างคู่มือการศึกษาได้อย่างง่ายดาย.
- พิมพ์เวอร์ชัน PDF เพื่อใช้อ้างอิงแบบออฟไลน์อย่างรวดเร็วระหว่างการสอบ การบรรยายในชั้นเรียน หรือการเรียนรู้ด้วยตนเอง.
- อ้างอิงชุดข้อมูลนี้เพื่อตรวจสอบอนุพันธ์สำหรับฟังก์ชันที่ซับซ้อนในการคำนวณทางวิศวกรรม ฟิสิกส์ หรือวิทยาศาสตร์ข้อมูลได้อย่างรวดเร็ว.