Bộ Dữ liệu Công thức Đạo hàm Phổ biến
Bộ dữ liệu này cung cấp bộ sưu tập toàn diện 57 công thức đạo hàm và quy tắc vi phân phổ biến, bao gồm quy tắc cơ bản, quy tắc lũy thừa, hàm lượng giác và hơn thế nữa. Mỗi mục liệt kê hàm số, đạo hàm, điều kiện và ghi chú.
📥 Tải miễn phí
💡 Điểm chính
- Truy cập 57 công thức đạo hàm và quy tắc vi phân thiết yếu.
- Khám phá các khái niệm giải tích với các hàm và đạo hàm được phân loại.
- Tải xuống dữ liệu sẵn sàng sử dụng cho nghiên cứu học thuật hoặc tham khảo chuyên nghiệp.
- Tận dụng các điều kiện và ghi chú chi tiết cho từng quy tắc đạo hàm.
📋 ข้อมูลทั้งหมด
Hiển thị 20
của 57
⚠️ Hiển thị 20 của 57 bản ghi. Tải xuống tệp để xem dữ liệu đầy đủ.
| Category (EN) | Function f(x) | Derivative f'(x) | Condition | Notes (EN) |
|---|---|---|---|---|
| Quy tắc cơ bản | c (constant) | 0 | - | Quy tắc hằng số |
| Quy tắc cơ bản | x | 1 | - | Hàm đồng nhất |
| Quy tắc cơ bản | c·f(x) | c·f'(x) | c is constant | Quy tắc nhân với hằng số |
| Quy tắc cơ bản | f(x) + g(x) | f'(x) + g'(x) | - | Quy tắc tổng |
| Quy tắc cơ bản | f(x) - g(x) | f'(x) - g'(x) | - | Quy tắc hiệu |
| Quy tắc cơ bản | f(x)·g(x) | f'(x)g(x) + f(x)g'(x) | - | Quy tắc tích |
| Quy tắc cơ bản | f(x)/g(x) | [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]/[g(x)]² | g(x) ≠ 0 | Quy tắc thương |
| Quy tắc cơ bản | f(g(x)) | f'(g(x))·g'(x) | - | Quy tắc chuỗi |
| Lũy thừa | x^n | n·x^(n-1) | - | Quy tắc lũy thừa |
| Lũy thừa | 1/x | -1/x² | x ≠ 0 | Giống như x^(-1) |
| Lũy thừa | 1/x^n | -n/x^(n+1) | x ≠ 0 | Lũy thừa âm |
| Lũy thừa | √x | 1/(2√x) | x > 0 | Căn bậc hai |
| Lũy thừa | ∜x (x^(1/n)) | 1/(n·x^((n-1)/n)) | x > 0 | Căn bậc n |
| Lũy thừa | x^x | x^x(ln(x) + 1) | x > 0 | Đạo hàm logarit |
| Hàm mũ | e^x | e^x | - | Hàm mũ tự nhiên |
| Hàm mũ | a^x | a^x·ln(a) | a > 0, a ≠ 1 | Hàm mũ tổng quát |
| Hàm mũ | e^(f(x)) | e^(f(x))·f'(x) | - | Áp dụng quy tắc chuỗi |
| Hàm mũ | a^(f(x)) | a^(f(x))·ln(a)·f'(x) | a > 0 | Dạng tổng quát với quy tắc chuỗi |
| Logarit | ln(x) | 1/x | x > 0 | Logarit tự nhiên |
| Logarit | log_a(x) | 1/(x·ln(a)) | x > 0, a > 0 | Logarit tổng quát |
🔧 Trường hợp sử dụng
- Nhập tệp CSV vào tập lệnh Python hoặc cơ sở dữ liệu SQL của bạn để xây dựng các ứng dụng học giải tích hoặc công cụ học tập tùy chỉnh.
- Sử dụng tệp Excel để lọc công thức theo danh mục, phân tích điều kiện hoặc tạo hướng dẫn học tập dễ dàng.
- In phiên bản PDF để tham khảo nhanh ngoại tuyến trong các kỳ thi, bài giảng trên lớp hoặc các buổi tự học.
- Tham khảo bộ dữ liệu này để nhanh chóng xác minh đạo hàm cho các hàm phức tạp trong các phép tính kỹ thuật, vật lý hoặc khoa học dữ liệu.