Bộ dữ liệu Công thức Tích phân Thông dụng
Bộ dữ liệu này cung cấp danh sách toàn diện 56 công thức tích phân thông dụng, chi tiết các hàm, tích phân, điều kiện và ghi chú. Lý tưởng cho sinh viên, nhà giáo dục và chuyên gia toán học.
📥 Tải miễn phí
💡 Điểm chính
- Truy cập 56 công thức tích phân thiết yếu cho giải tích.
- Khám phá các danh mục như hàm cơ bản, lượng giác và lũy thừa.
- Tải xuống các công thức sẵn sàng sử dụng với điều kiện và ghi chú.
- Tận dụng các định nghĩa tích phân chính xác cho mục đích giáo dục hoặc chuyên nghiệp.
📋 ข้อมูลทั้งหมด
Hiển thị 20
của 56
⚠️ Hiển thị 20 của 56 bản ghi. Tải xuống tệp để xem dữ liệu đầy đủ.
| Category (EN) | Function f(x) | ∫f(x)dx | Condition | Notes (EN) |
|---|---|---|---|---|
| Cơ bản | k | kx + C | k is constant | Quy tắc hằng số |
| Cơ bản | x^n | x^(n+1)/(n+1) + C | n ≠ -1 | Quy tắc lũy thừa |
| Cơ bản | 1/x | ln|x| + C | x ≠ 0 | Logarit tự nhiên |
| Cơ bản | e^x | e^x + C | - | Hàm số mũ |
| Cơ bản | a^x | a^x/ln(a) + C | a > 0, a ≠ 1 | Hàm số mũ tổng quát |
| Cơ bản | x^(-1/2) | 2√x + C | x > 0 | Dạng căn bậc hai |
| Lượng giác | sin(x) | -cos(x) + C | - | Hàm sin |
| Lượng giác | cos(x) | sin(x) + C | - | Hàm cosin |
| Lượng giác | tan(x) | -ln|cos(x)| + C | x ≠ π/2 + nπ | Hàm tang |
| Lượng giác | cot(x) | ln|sin(x)| + C | x ≠ nπ | Hàm cotang |
| Lượng giác | sec(x) | ln|sec(x) + tan(x)| + C | x ≠ π/2 + nπ | Hàm sec |
| Lượng giác | csc(x) | ln|csc(x) - cot(x)| + C | x ≠ nπ | Hàm cosec |
| Lượng giác | sec²(x) | tan(x) + C | x ≠ π/2 + nπ | Sec bình phương |
| Lượng giác | csc²(x) | -cot(x) + C | x ≠ nπ | Cosec bình phương |
| Lượng giác | sec(x)tan(x) | sec(x) + C | x ≠ π/2 + nπ | Dạng tích |
| Lượng giác | csc(x)cot(x) | -csc(x) + C | x ≠ nπ | Dạng tích |
| Lượng giác | sin²(x) | x/2 - sin(2x)/4 + C | - | Công thức nửa góc |
| Lượng giác | cos²(x) | x/2 + sin(2x)/4 + C | - | Công thức nửa góc |
| Lượng giác ngược | 1/√(1-x²) | arcsin(x) + C | |x| < 1 | Dạng arcsin |
| Lượng giác ngược | -1/√(1-x²) | arccos(x) + C | |x| < 1 | Dạng arccos |
🔧 Trường hợp sử dụng
- Nhập tệp CSV vào tập lệnh Python hoặc cơ sở dữ liệu SQL để xây dựng các công cụ giải tích tùy chỉnh hoặc công cụ giáo dục.
- Sử dụng tệp Excel để lọc công thức theo danh mục, tạo hướng dẫn học tập hoặc xác minh các phép tính cho các bài toán phức tạp.
- In phiên bản PDF để có một hướng dẫn tham khảo nhanh trong lớp học, trong các kỳ thi hoặc cho các buổi học ngoại tuyến.
- Tích hợp bộ dữ liệu này vào các nền tảng học trực tuyến để cung cấp một nguồn tài liệu có cấu trúc cho sinh viên học giải tích tích phân.